INTEGRAL

Secara sederhana integral dapat diartikan sebagai kebalikan dari turunan. Sehingga integral dapat dikiaskan sebagai tanjakan.

Sejarah integral diawali dari sejumlah ilmuwan. Salah satunya dialah Archimedes, seorang fisikawan dan matematika dari Yunani yang menemukan ide penjumlahan untuk menentukan luas daerah tertutup dan volume benda putar.

Kemudian Isaac Newton, fisikawan dan matematikawan dari Inggris, serta Gottfried Wilhelm Leibniz, ilmuwan dari Jerman yang mampu mengungkapkan hubungan antara antidiferensial dengan integral tertentu, yang sering dikenal sebagai Teorema Dasar Integral Kalkulus. Leibniz juga mengenalkan penggunaan lambang atau notasi matematika, seperti dx dy untuk turunan dan tanda ∫ untuk integral.

SISTEM PERSAMAAN LINEAR

Pada suatu pagi yang cerah-ceria, tetiba pak Asep memberikan sebuah teka-teki, kamu pun lantas mengernyitkan dahi, tersulut rasa kekepoan diri, dan berusaha mencari solusi. Bertanya kian kemari, namun hanya mendapat gigitan jari. Dan beginilah bunyi si teka-teki:

Diketahui Pak Jana dan Bu Jeni memiliki tiga orang anak, Jani, Juna dan Jono. Jani 3 tahun lebih tua dari Juna. Juna 2 tahun lebih tua dari Jono. Jumlah umur Jani, Juna dan Jono sekarang adalah 22 tahun. Jika Jani lahir satu tahun setelah Pak Jana dan Bu Jeni menikah, pada tahun berapakah Pak Jana dan Bu Jeni menikah?

Gambar hanya ilustrasi, bukan nama sebenarnya.

Sudah pusing mikirin anak orang? Teka-teki tersebut dapat diselesaikan menggunakan konsep sistem persamaan linear tiga variabel.

TURUNAN

 

Apa yang harus kamu lakukan ketika kamu berada di puncak gunung? Turun! Ya, jangan terlena dengan view yang mempesona, jangan terpana dengan semilir angin yang membahana. Segeralah turun dan bawa pulang sampahmu!

Sambil menuruni turunan yang curam berbatu (kalian cukup membayangkan saja), kita akan belajar tentang turunan

LIMIT FUNGSI

Setiap bendungan dirancang untuk menahan tekanan air dengan jumlah tertentu. Jika mendekati batas kekuatan bendungan tersebut maka seluruh pintu air akan dibuka. Akibatnya daerah di hilir sungai bisa terdampak banjir. Namun pembukaan semua pintu air mutlak diperlukan untuk mengurangi beban bendungan dan menghindari jebolnya bendungan karena tekanan air yang telah mendekati batasnya.

Tekanan air yang mendekati batas kekuatan ini hampir sama konsepnya dengan materi yang akan kita bahas pada artikel ini yaitu limit fungsi. Limit adalah suatu nilai yang menggunakan pendekatan fungsi saat mendekati nilai tertentu. Singkatnya, limit adalah nilai yang menuju suatu batas tetapi tidak bisa benar-benar mencapai batas tersebut.

KANTONG SEMAR

Dalam suatu perjalan di gunung Petarangan, saya melihat sejumlah kantong semar tumbuh di kiri-kanan jalur pendakian di tengah hutan. Kantong semar merupakan tumbuhan karnivora yaitu tumbuhan pemakan daging seperti serangga dan hewan-hewan kecil. Banyak yang menyangka kantong pada tumbuhan ini merupakan bunganya. Padahal, kantong ini merupakan daun yang sudah termodifikasi. Kantong ini berfungsi untuk menangkap serangga dan hewan-hewan kecil lainnya. Kantong khusus pada tumbuhan kantong semar ini dilapisi oleh lilin yang sangat licin sehingga menyulitkan serangga yang sudah terperangkap dalam kantong ini untuk naik dan keluar. Kantong ini juga menghasilkan cairan asam yang bernama proteolase yang  berfungsi untuk mencerna kerangka keras dan daging serangga. Bentuknya terbilang unik, bulat panjang dan berlubang pada bagian ujungnya. Ada yang bilang mirip tokoh pewayangan Semar dengan perut buncitnya. Karena itulah, tumbuhan ini diberi nama Kantong Semar.

PANGKAT DAN AKAR

Jenderal TNI Muhammad Andika Perkasa, S.E., M.A., M.Sc., M.Phil., Ph.D

     Ternyata yang punya pangkat bukan cuma tentara dan polisi, dan yang punya akar bukan hanya pohon. Bilangan pun juga punya pangkat dan akar. Tentu bukan jendral maupun inspektur. Bukan pula akar serabut apalagi akar masalah, meskipun seringkali jadi masalah, apalagi pas dengar kata ulangan matematika, banyak yang langsung angkat tangan 🙋. Kalian hebat 👍. Pangkat dan akarnya bilangan akan kita bahas pada artikel ini. Bahagia belajar!

BARISAN GEOMETRI: Mengenal dan Memahami Barisan Geometri

    Pada postingan sebelumnya kita telah belajar tentang barisan dan deret aritmetika. Sekarang perhatikan pola dua barisan bilangan berikut:

A. 3, 6, 9, 12, 15, ...

B. 3, 6, 12, 24, 48, ...

     Apakah syudah bisa menebak perbedaannya? Yupz, pada barisan A selisih antar bilangan selalu tetap yaitu 3. Sedangkan pada barisan B yang selalu tetap adalah perbandingannya (pembagian), 6:3 = 2,   12:6 = 2   24:12 = 2, dan begitu seterusnya. Dan tentu kalian sudah tahu bahwa barisan pertama adalah barisan aritmetika yang pernah kita pelajari sebelumnya. Sedangkan pola pada barisan B adalah yang akan kita pelajari melalui artikel ini yaitu barisan geometri.