LIMIT FUNGSI

Setiap bendungan dirancang untuk menahan tekanan air dengan jumlah tertentu. Jika mendekati batas kekuatan bendungan tersebut maka seluruh pintu air akan dibuka. Akibatnya daerah di hilir sungai bisa terdampak banjir. Namun pembukaan semua pintu air mutlak diperlukan untuk mengurangi beban bendungan dan menghindari jebolnya bendungan karena tekanan air yang telah mendekati batasnya.

Tekanan air yang mendekati batas kekuatan ini hampir sama konsepnya dengan materi yang akan kita bahas pada artikel ini yaitu limit fungsi. Limit adalah suatu nilai yang menggunakan pendekatan fungsi saat mendekati nilai tertentu. Singkatnya, limit adalah nilai yang menuju suatu batas tetapi tidak bisa benar-benar mencapai batas tersebut.

Definisi akan limit fungsi f dapat dikatakan memiliki limit L untuk x mendekati a, sehingga ditulis

Sebuah fungsi dikatakan memiliki limit di titik a jika limit kiri dan limit kanan memiliki nilai yang sama. Begitu juga sebaliknya, jika nilai dari limit kiri dan limit kanan berbeda, maka fungsi tersebut tidak memiliki nilai limit.

SIFAT LIMIT FUNGSI

Selain baik hati dan tidak sombong, limit fungsi memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

MENENTUKAN NILAI LIMIT FUNGSI

Untuk menentukan nilai limit dapat menggunakan 4 cara, yaitu substitusi, faktorisasi, perkalian sekawan, dan membagi dengan pangkat tertinggi (untuk limit fungsi menuju tak hingga).

 Baca Juga : Kantong Semar

Substitusi

Menentukan nilai limit suatu fungsi menggunakan cara substitusi yaitu mensubstitusikan langsung bilangan yang didekati x pada suatu fungsi.

Contoh :

Jika setelah disubstitusikan ternyata menghasilkan bentuk tak tentu (0/0, ∞/∞, ∞ – ∞), nilai limit dapat dihitung dengan faktorisasi, perkalian sekawan, dan membagi dengan pangkat tertinggi (untuk limit fungsi menuju tak hingga).

Pemfaktoran

Menentukan nilai limit suatu fungsi menggunakan cara pemfaktoran digunakan untuk menghitung nilai limit dengan bentuk pembagian fungsi yang melibatkan fungsi kuadrat dan polinomial.

Contoh :

Agar lebih terampil meyelesaikan permasalahan tentang limit, silahkan download paket latihan soal limit fungsi dalam format pdf di sini. Atau dalam format word .doc disini.