TURUNAN

 

Apa yang harus kamu lakukan ketika kamu berada di puncak gunung? Turun! Ya, jangan terlena dengan view yang mempesona, jangan terpana dengan semilir angin yang membahana. Segeralah turun dan bawa pulang sampahmu!

Sambil menuruni turunan yang curam berbatu (kalian cukup membayangkan saja), kita akan belajar tentang turunan

Turunan Fungsi Aljabar

Menurut definisinya, turunan adalah perbandingan antara besarnya perubahan nilai f(x) terhadap setiap perubahan nilai x yang mana perubahan x tersebut sangatlah kecil hingga mendekati 0. Namun dalam pengoperasian matematikanya, turunan fungsi aljabar adalah fungsi baru hasil penurunan pangkat dari fungsi sebelumnya menurut aturan yang telah ditetapkan. Jika diimplementasikan di dalam grafik fungsi, turunan ini merupakan gradien garis singgung terhadap grafik di titik tertentu. Tingkat turunan fungsi tidak terbatas pada satu tingkat saja, tetapi juga bisa dua tingkat, tiga tingkat, dan seterusnya. Konsep turunan setiap tingkatnya juga sama. Hanya saja, fungsi yang diturunkan berbeda-beda karena mengacu pada hasil turunan sebelumnya.

Sifat-sifat Turunan

Berikut beberapa sifat turunan yang paling sering digunakan:

Persamaan Garis Singgung

Salah satu pemanfaatan turunan fungsi aljabar adalah untuk menemukan persamaan garis yang menyinggung kurva pada suatu titik tertentu.

Gradien (m) garis yang menyinggung kurva f (x) dan melalui titik (x1, y1):

m = f '( x1 ) 

Persamaan garis dengan gradien (m) dan melalui titik (x1, y1):

y - y1 = m ( x - x1 ) 

Dan untuk memperdalam pemahaman tentang turunan fungsi belajar, berikut adalah beberapa latihan soal yang dapat kalian kerjakan secara mandiri maupun berkelompok.

Latihan soal tentang turunan fungsi aljabar dalam format pdf dapat didownload disini.

Latihan soal tentang turunan fungsi aljabar dalam format doc dapat didownload disini.