⭐⭐ PANGKAT ⭐⭐

⭐REBUTAN PANGKAT DAN JABATAN⭐

Oke guys, kalian pasti pernah denger berita atau lihat di TV — orang-orang rebutan pangkat dan jabatan. Ada yang ngotot jadi ketua OSIS, ada yang pengen jadi ketua kelas padahal belum ngangkat kursi aja udah ngos-ngosan. 😅

Tapi tenang, hari ini kita juga bakal ngomongin pangkat, tapi bukan pangkat yang bikin ribut-ribut atau bikin rapat sampai malam. Pangkat yang ini nggak bisa dipakai buat naik jabatan, tapi bisa banget dipakai buat naik nilai! 🧠💯

Yang ini pangkat paling keren nih,
Panglima Besar Jenderal Soedirman,
pangkat jenderal ⭐⭐⭐⭐⭐ pertama di Indonesia

Dalam matematika, bentuk pangkat itu sebenarnya simpel. Cuma angka yang dikaliin sama dirinya sendiri beberapa kali. Tapi jangan salah — kekuatannya luar biasa.

Bayangin aja: 2 pangkat 3 itu 2 × 2 × 2 = 8. Tapi makin tinggi pangkatnya, makin cepet angkanya meledak. Kayak ambisi orang kalau ngelihat kursi jabatan kosong. 😆

Dan yang seru, bentuk pangkat ini muncul di mana-mana. Di dunia teknologi, di ekonomi, di sains, bahkan di cara kalian nge-share meme ke temen sekelas — dari 1 orang ke 2, lalu jadi 4, 8, 16... Tiba-tiba, satu kelas udah ketawa semua, cuma gara-gara 1 stiker WA.

Jadi, hari ini kita bakal belajar tentang pangkat. Bukan buat rebutan, tapi biar kalian paham gimana angka bisa tumbuh cepat dan bikin hidup jadi lebih matematika banget.

Siap? Yuk kita mulai sebelum ada yang ngaku-ngaku jadi “ketua kelas pangkat 5”!

BENTUK PANGKAT

Definisi Bentuk Pangkat

    a pangkat n didefinisikan sebagai perkalian berulang bilangan a sebanyak n kali

Sifat-sifat Bentuk Pangkat

1. am ⨉ an = am+n
2. am : an = am-n,  untuk a ≠ 0
3. 〈am〉n = amn
4. 〈ab〉m = am bm

       

       

     7.  a0 = 1

Perkalian Bilangan Berpangkat

Pada operasi hitung perkalian dalam bilangan berpangkat, berlaku sifat seperti di bawah ini:

• am×an = am+n 

Untuk lebih memahami sifat tersebut, perhatikan contoh berikut:

    2³×2⁴ = 〈2×2×2〉  ×   〈2×2×2×2〉

              = 2×2×2×2×2×2×2

              = 2⁷

 Baca Juga : Badai Menghadang di Gunung Kembang

Pembagian pada Bilangan Berpangkat

Pada operasi hitung perkalian dalam bilangan berpangkat, berlaku sifat seperti di bawah ini:

• am:an = am-n 

Untuk lebih memahami sifat tersebut, perhatikan contoh berikut:

      

iklan  

Contoh Soal

1.  Sederhanakan   53 × 56 ! 

     Penyelesaian : 53 × 56 = 53+6 

                                           = 59 〈Sifat eksponen nomor 1〉  

2. Sederhanakan     !

    Penyelesaian : 

3. Sederhanakan  !

    Penyelesaian : 

4. Sederhanakan  !

    Penyelesaian : 

Baca Juga : Barisan Aritmetika

 SOAL LATIHAN 

5.      Sederhanakan ke dalam bentuk pangkat bulat positif:

a.       5a² × 4a^–3 × 3a⁴!

b.    

 c.       (2 p^–2 q⁵)⁴ × (8 p² q^–3)²

        d.   

iklan

📘 PERSAMAAN EKSPONEN

Apa itu Persamaan Eksponen?

Persamaan eksponen adalah persamaan yang mengandung variabel (biasanya x) di bagian pangkat.

Contoh:

2ˣ = 8

Di sini, yang bikin ini disebut persamaan eksponen adalah karena x-nya di atas, alias di bagian pangkat. Bukan di depan, bukan di belakang, tapi "di langit-langit, tempat kamu mengantungkan cita-cita". 😄

📘 Bentuk Umum

✍️ Menyelesaikan Persamaan Eksponen

Berikut contoh cara menyelesaikan persamaan eksponen

6. Tentukan nilai x dari persamaan berikut!

    4³ˣ⁺⁷ = 8 

    Penyelesaian:

         4³ˣ⁺⁷ = 8    __ubah kedua basis menjadi bentuk 2 pangkat

    (2²)³ˣ⁺⁷ = 2³

    2⁶ˣ⁺¹⁴    = 2³   __karena kedua absis sudah sama, maka pangkat kedua sisi sama

    6x + 14 = 3

    6x          = 3 – 14

    6x          = -11

      x          = ⁻¹¹/₆

    

 SOAL LATIHAN 

7.      Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan

b.    3^2x+5 = 1

a.    4^x–4 = 8^x+8

c.     5^5x+5 = 5

d.  3^2x  – 10.3^x = –9

Simak juga : PENDAKIAN GUNUNG PRAU VIA PATAK BANTENG

    

QUIZ TIME