MATRIKS (part 1)

 📱 Matriks di Balik Layar HP

    Pernah nggak, kalian ngedit foto di HP — kasih filter “forest”, tingkatin kontras, atau rotasi sedikit biar kelihatan estetik? Nah, setiap kali kamu melakukan itu, sebenarnya HP-mu sedang bekerja keras di balik layar. Bukan cuma klik dan geser biasa — tapi ribuan operasi matematika sedang berjalan dalam hitungan detik.

    Setiap piksel di foto kamu disimpan dalam bentuk angka. Warna merah, hijau, dan biru (RGB) masing-masing punya nilai tertentu. Kalau disusun baris demi baris dan kolom demi kolom, jadilah matriks warna — tabel besar berisi angka-angka yang mewakili setiap titik gambar.

    Ketika kamu menekan tombol rotate, sistem di HP akan mengalikan matriks itu dengan matriks lain (namanya matriks transformasi). Hasilnya? Gambarmu berputar dengan presisi sempurna tanpa kamu sadari ada perhitungan panjang di baliknya.

    Jadi, bisa dibilang setiap kali kamu edit foto atau main game 3D di HP, kamu sedang “berteman” dengan matriks — cuma kamu nggak pernah sadar aja. Matriks itu seperti kru di balik layar: tidak terlihat, tapi membuat semua terlihat indah dan berjalan halus.

“Di balik satu sentuhan di layar HP, ada ribuan angka yang menari dalam bentuk matriks.”

🔹 1. Pengenalan Matriks

📖 Pengertian:
Matriks adalah susunan bilangan yang disusun dalam baris (horizontal) dan kolom (vertikal), dibatasi oleh tanda kurung siku [ ] atau kurung biasa ( ).

Contoh:

Matriks di atas disebut matriks ordo 3 × 2, artinya punya 3 baris dan 2 kolom.

---

🔹 2. Jenis-Jenis Matriks

Berikut jenis-jenis matriks yang sering kita temui di hutan… eh, di matematika maksudnya 😄

📌 a. Matriks Baris (Row Matrix)
Matriks ini hanya punya 1 baris.
Contoh: [ 3 7 9 ]

📌 b. Matriks Kolom (Column Matrix)
Matriks ini hanya punya 1 kolom.
Contoh:

📌 c. Matriks Persegi (Square Matrix)
Jumlah baris = jumlah kolom.
Contoh:

📌 d. Matriks Nol (Zero Matrix)
Semua elemennya nol.
Contoh:

📌 e. Matriks Diagonal (Diagonal Matrix)
Semua elemen di luar diagonal utama = 0.
Contoh:

📌 f. Matriks Skalar (Skalar Matrix)
Semua elemen pada diagonal utama adalah sama dan selain itu adalah 0.
Contoh:

📌 g. Matriks Identitas (Identity Matrix)
Elemen pada diagonal utamanya 1, sisanya 0.
Contoh:

📌 h. Matriks Segitiga Atas
Semua elemen di bawah diagonal utama adalah 0.
Contoh:

📌 i. Matriks Segitiga bawah
Semua elemen di atas diagonal utama adalah 0.
Contoh:

---

🔹 3. Penjumlahan Matriks

Penjumlahan matriks hanya bisa dilakukan jika ukurannya sama (jumlah baris dan kolom sama).

Rumus:
Jika A = [aᵢⱼ] dan B = [bᵢⱼ], maka
A + B = [aᵢⱼ + bᵢⱼ]

Contoh:

---

🔹 4. Perkalian Skalar dengan Matriks

Kalau kamu mengalikan seluruh isi matriks dengan angka tertentu (skalar), hasilnya disebut perkalian skalar.

Rumus:
k × A = [k × aᵢⱼ]

Contoh:

🔹 5. Transpose Matrix
Diperoleh dengan menukar baris jadi kolom.
Contoh:

📝 LATIHAN SOAL

Diketahui

Tentukan!

1. A + B
2. 3A
3. A + 4B
4. Bᵀ + C
5. 2A – Cᵀ