MENCARI AKAR

Akar yang Ternyata... Bukan Itu?!

Kalau kalian pernah belajar pangkat, pasti tahu: angka kecil bisa berubah jadi besar gara-gara dipangkatin. Misalnya, 2 pangkat 4 jadi 16.
Nah, sekarang kita balik arah. Kita ketemu angka 16 dan mikir:

“Ini 16 asalnya dari mana, ya? Apa dia lahir sendiri?”

Nggak dong. Di sinilah akar kuadrat beraksi. Tugasnya nyari asal-usul.
√16? Gampang. Itu 4. Karena 4 × 4 = 16.
Akar itu ibarat penyelidik. Dia nggak puas cuma lihat hasil. Dia pengen tahu: "Siapa pelakunya di balik angka ini?"

Tapi...
tiba-tiba, pas lagi asik ngomongin akar, si Kompleng nyeletuk:

“Eh, akar tuh penting banget ya. Kalau nggak ada akar, tanaman bisa mati!”

...lah?

Oke, bentar. Kayaknya kompleng salah server.
Yang tadi akar kuadrat.
Yang ini akar pohon singkong, singkong gunung Bromo pula.

Tapi ya, kalo dipikir-pikir... mirip juga, ya?

• Akar matematika: nyari asal angka.

• Akar tanaman: nyari asal makanan.

Sama-sama nggak kelihatan dari luar. Tapi dua-duanya penting banget.
Kalau di matematika akar nggak ada, kita bakal bingung nyari bilangan asal.
Kalau di tumbuhan akar dicabut... ya udah, tinggal tunggu tanaman say goodbye.

Dan lucunya, dua-duanya bisa bikin bingung juga.
Akar matematika suka ngasih hasil aneh kayak √2, yang angkanya jalan terus tanpa ujung.
Akar tanaman? Ya... suka bikin kesel kalau nyangkut di cangkul pas lagi nyangkul sawah.

Jadi mulai sekarang, kalau kalian denger kata “akar”, jangan langsung mikir soal √ angka doang.

Bisa aja itu akar yang perlu disiram tiap pagi. Atau... akar masalah kalian yang belum kalian selesaikan sejak semester lalu 😌

Eh tapi serius nih, daripada ngomongin akar matematika terus, mending kita bahas akar tanaman dulu deh. Kan tadi udah “keburu nyasar”. Ya udah, sekalian aja ngadem dulu di kebun. 🌱

 

 SOFT DIVERSION 

 🌿 Akar Tanaman: Si Pekerja Keras yang Jarang Dipuji

Akar itu bagian penting banget dari tumbuhan. Cuma karena dia “ngumpet” di bawah tanah, banyak yang suka lupa dia ada. Tapi justru dia lah yang kerja paling berat.

Akar Cinta di Gunung Prau.
Copyright : https://walterpinem.me/pendakian-gunung-prau-dieng/ 

…Bisa aja itu akar yang perlu disiram tiap pagi.
Atau... akar masalah kalian yang belum kalian selesaikan sejak semester lalu 😌

✨ Fungsi Akar

1. Menyerap air dan mineral dari tanah.
   – Akar ibarat sedotan raksasa yang nyedot air buat disalurin ke seluruh tubuh tanaman.

2. Menopang tumbuhan biar nggak roboh.
   – Dia jadi penyangga biar tanaman tetap tegak, meski diterpa angin kencang atau digodain kambing tetangga.

3. Menyimpan cadangan makanan.
   – Beberapa akar, kayak singkong dan wortel, menyimpan energi. Makanya kita bisa makan!

4. Membantu respirasi (pada beberapa jenis).
   – Akar tertentu bisa bantu tanaman “bernapas”, terutama yang hidup di daerah becek atau rawa-rawa.

🌱 Jenis Akar (secara umum)

1. Akar tunggang
   – Biasanya dimiliki tumbuhan dikotil (berkeping dua). Akar utamanya besar dan menjulur ke bawah, kayak wortel dan mangga.

2. Akar serabut
   – Dimiliki tumbuhan monokotil (berkeping satu), seperti padi dan jagung. Akar-akarnya kecil-kecil tapi banyak, nyebar kayak mi instan.

🧩 Struktur Akar (secara simpel)

Dari luar ke dalam:

• Rambut akar – tempat utama menyerap air.

• Epidermis – lapisan pelindung luar akar.

• Korteks – tempat cadangan makanan disimpan.

• Silinder pusat (stele) – tempat pembuluh angkut (xilem & floem) lewat, kayak jalan tol air & makanan.

💚 Manfaat Akar untuk Alam & Manusia

• Mencegah erosi – akar mencengkeram tanah biar nggak gampang hanyut.

• Penghasil makanan – wortel, singkong, ubi, semuanya akar!

• Sumber obat – beberapa akar punya khasiat herbal, kayak akar alang-alang dan ginseng.

• Tempat hidup mikroorganisme baik – akar jadi rumah bagi bakteri dan jamur yang bantu kesuburan tanah.

---

Gimana, dari akar matematika nyasar ke akar tanaman, eh... malah jadi dapat dua ilmu sekaligus.
Ternyata kadang pengalihan isu itu perlu juga, asalkan isunya masih berakar kuat 😄🌿

iklan dulu deh :

📘 BENTUK AKAR (DALAM MATEMATIKA)

    Bentuk Akar Itu Apa Sih?

Jadi gini, bentuk akar itu sebenernya bilangan yang muncul karena kita ngubek-ngubek awal dari sebuah bilangan. Kalau bilangan berpangkat itu kayak naik level, nah bentuk akar ini kebalikannya, alias balik lagi ke asal. Misalnya, kalau y = x², maka kebalikannya x = √y. Nah, si √y inilah yang disebut bentuk akar. Contoh yang sering nongol di soal itu kayak √2, √3, √5, dan temen-temennya. Angka-angka ini hasilnya nggak pernah bulat, alias “nggak bisa move on” jadi bilangan irasional. Contoh √3, kalau dihitung hasilnya 1,73205081…dst dan angka ini masih lanjut terus tanpa ujung. Jadi jangan heran kalau kalkulatormu capek nulis angka di belakang koma.

Nggak Semua Akar itu adalah Bentuk Akar, Bro!

Eh tapi jangan salah paham, nggak semua yang nongkrong di dalam tanda akar itu bisa disebut “bentuk akar”. Contohnya √36. Walaupun ditulis pake tanda akar, √36 hasilnya 6, yang notabene bilangan bulat alias gampang banget. Jadi √36 itu bukan bentuk akar irasional, tapi cuma hasil pengakaran biasa. Intinya, kalau hasilnya bulat rapi kayak √25 = 5 atau √81 = 9, itu bukan “akar sejati” yang bikin mumet. Yang disebut bentuk akar beneran tuh justru yang hasilnya ribet, kayak √2, √3, atau √5. Nah, di situlah letak serunya belajar akar—karena kita bakal ketemu angka-angka yang misterius tapi penuh kejutan.

Bagian-Bagian Akar
Contoh: √a

• Tanda √ = rumahnya

• Isi di dalamnya (a) = anak kos alias radikandus

• Angka kecil di pojok (misalnya ³√8) = indeks akar, kayak kode harga kosannya 😄

Sifat-sifat Bentuk Akar

Biar gampang ngulik, inget aja jurus-jurus ini:

1.   a^m/n = ⁿ√a^m

2.   √〈ab〉 = √a × √b

3.   √〈a/b〉 = √a / √b

4.   〈√a〉² = a

5.   a√c + b√c = 〈a+b〉√c

6.   a√c × b√d = 〈a×b〉√〈c×d〉

Cara Nyederhanain Bentuk Akar
Contoh: √50

     Langkah:

1.      Cari faktor yang bisa diakar dulu deh → 50 = 25 × 2
2.      Pecah: √50 = √25 × √2
3.      Akarin yang bisa → 5√2

Operasi Bentuk Akar

1. Penjumlahan/Pengurangan

Penjumlahan/pengurangan hanya bisa dilakukan jika angka yang berada di dalam tanda akar nilainya sama.

Contoh:

• √3 + √3     = (1+1)√3   = 2√3
• 7√2 – 3√2 = (7 – 3)√2 = 4√2

Penjumlahan/pengurangan tidak bisa dilakukan pada:

• Bentuk akar dan bilangan bulat biasa, misalnya, √2 – 2 ; dan
• Antar bentuk akar yang tidak sama bilangan pokoknya, misalnya Kalau √2 + √3? Ya udah, diem aja… nggak bisa digabung 😆

2. Perkalian/Pembagian

Konsep perkalian/pembagian bentuk ini berbeda dengan penjumlahan dan pengurangan. Hal itu karena perkalian bisa dilakukan antara bentuk akar dan bilangan nonakar, baik pecahan maupun bilangan bulat. Intinya adalah kKalikan depan sama depan, dalam sama dalam.

Contoh:

• 4√7 × 3 = (4×3)√7 = 12√7
• √3 × 2√5 = (1×2)√(3×5) = 2√15

nonton aja dulu, biar pikiran nggak spaneng ngitung terus...

 

Latihan Soal

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan

a.   

2.      Sederhanakan ke dalam bentuk bilangan bulat berpangkat

a.       √͞₃͞₂

b.       √͞₂͞₄͞₂   

 

3.      Sederhanakan bentuk akar berikut!

a.

b.     

c.

4.      Sederhanakan ke dalam bentuk akar

a.       

b.   

5. Sederhanakan bentuk akar berikut!

 

SIMAK JUGA : PENDAKIAN GUNUNG BISMO-Gunung yang Cocok untuk Pemula