INTEGRAL

Secara sederhana integral dapat diartikan sebagai kebalikan dari turunan. Sehingga integral dapat dikiaskan sebagai tanjakan.

Sejarah integral diawali dari sejumlah ilmuwan. Salah satunya dialah Archimedes, seorang fisikawan dan matematika dari Yunani yang menemukan ide penjumlahan untuk menentukan luas daerah tertutup dan volume benda putar.

Kemudian Isaac Newton, fisikawan dan matematikawan dari Inggris, serta Gottfried Wilhelm Leibniz, ilmuwan dari Jerman yang mampu mengungkapkan hubungan antara antidiferensial dengan integral tertentu, yang sering dikenal sebagai Teorema Dasar Integral Kalkulus. Leibniz juga mengenalkan penggunaan lambang atau notasi matematika, seperti dx dy untuk turunan dan tanda ∫ untuk integral.

PENGERTIAN INTEGRAL

Integral adalah bentuk penjumlahan berkesinambungan (kontinu) yang merupakan anti turunan atau kebalikan dari turunan. Adapun contoh bentuk turunan adalah sebagai berikut.

f(x) = x² + 6x      → f’(x) = 2x + 6

f(x) = 2x³ – 11x  → f’(x) = 6x² – 11

RUMUS DASAR INTEGRAL

Adalah rumus dasar dalam operasi integral sebagai berikut:

 

INTEGRAL TAK TENTU

Integral tak tentu adalah bentuk integral yang hasilnya berupa fungsi dalam variabel tertentu dan tidak disertai nominal batas bawah dan batas atas. Sifat integral yang sering digunakan adalah :

Untuk lebih memahami materi tentang integral, silahkan simak video pembelajaran berikut: