Pagi itu, kabut masih turun pelan di lereng Gunung Rogojembangan. Di bawahnya, tiga desa hidup berdampingan — Desa Padi, Desa Sapi, dan Desa Anyaman. Sekilas, mereka tampak sibuk sendiri. Petani membajak sawah, peternak memberi makan ternak, dan pengrajin anyaman menganyam bambu di beranda rumah.
Namun jika diperhatikan lebih dekat, kehidupan mereka ternyata saling terhubung seperti jaring tak terlihat. Peternak membeli pakan dari petani, petani butuh pupuk kandang dari peternak, dan pengrajin bambu membuat keranjang yang dibeli keduanya untuk membawa hasil kerja mereka ke pasar.
Lila memetakan sistem ekonomi sederhana di desanya
Setiap kali satu desa meningkatkan produksinya, dua desa lain ikut bergerak. Ketika panen padi melimpah, pakan ternak lebih banyak. Saat industri anyaman laku di pasar kota, mereka membeli lebih banyak bahan dan makanan dari dua desa lain. Semua bergerak bersama, seperti titik-titik dalam matriks ekonomi yang saling mempengaruhi satu sama lain.
Suatu hari, Lila — siswi SMA dari desa setempat — mengamati hal itu sambil menulis laporan untuk tugas matematika. Ia menatap layar HP-nya dan tersenyum kecil. “Kalau hubungan antardesa ini aku tulis pakai matriks,” pikirnya, “aku bisa tahu seberapa besar perubahan di satu sektor memengaruhi yang lain.”
Tanpa sadar, Lila telah memetakan sistem ekonomi sederhana dengan bahasa matematika. Tidak ada rumus rumit, hanya pemahaman bahwa dunia nyata pun bekerja seperti susunan baris dan kolom yang saling menyeimbangkan.
Dan di situlah letak keindahannya, bahwa matriks bukan sekadar kumpulan angka, tapi peta hubungan — antara desa dan desa, antara tangan yang memberi dan tangan yang menerima. Sama seperti hutan Rogojembangan yang tetap hidup karena keseimbangan antar pohon, tanah, dan manusia di sekitarnya 🌿
📘 Matriks – Determinan dan Invers Matriks Ordo 2x2
🔹 1. Determinan Matriks
Kalau matriks itu seperti peta perjalanan, maka determinan adalah angka “unik” yang menggambarkan sifat peta tersebut. Determinan sering dipakai untuk mencari luas, volume, atau memastikan apakah sebuah matriks punya “jalan balik” (alias invers) atau tidak.
📜 Pengertian:
Determinan adalah bilangan tunggal yang diperoleh dari operasi tertentu pada elemen-elemen matriks persegi (matriks dengan jumlah baris dan kolom sama).
📌 a. Determinan Matriks Ordo 2×2
Contoh:
📎 Makna Determinan:
Jika det(A) ≠ 0, maka matriks memiliki invers.
Jika det(A) = 0, maka matriks tidak memiliki invers (alias “singular”).
🔹 2. Invers Matriks
Kalau determinan itu ibarat kunci, maka invers matriks adalah “pintu baliknya”.
Dengan invers, kita bisa membalikkan operasi yang dilakukan oleh matriks semula — seperti tombol undo di dunia aljabar 😄
📖 Pengertian:
Invers dari matriks A adalah matriks A⁻¹ yang memenuhi:
A × A⁻¹ = A⁻¹ × A = I
(dengan I adalah matriks identitas)
📌 a. Syarat:
Matriks A bisa dicari inversnya hanya jika determinannya ≠ 0.
📌 b. Rumus Invers Matriks Ordo 2×2
Contoh:
1.
SOAL LATIHAN
Tentukan invers dari matriks-matriks berikut!
☕ Penutup
Determinan dan invers matriks ini seperti dua sisi koin. Yang satu menentukan apakah sistem punya jalan keluar, dan yang satunya membuka jalan itu. Sama seperti pendakian — sebelum naik, kamu harus pastikan jalurnya jelas, dan kalau mau turun, kamu harus tahu cara kembali. Matriks pun begitu: naik dengan determinan, turun dengan invers. 🌿
Tidak ada komentar:
Posting Komentar