Coba bayangkan, kamu sedang ingin jalan-jalan piknik holidey ke Dieng bareng teman-teman. Makbedunduk pacarmu tiba-tiba minta dibawakan oleh-oleh oleh pacarnya minimal 11 bungkus, berupa teh Tambi dan kacang Dieng. Harga teh Tambi adalah Rp8.000,00 dan kacang Dieng Rp12.000,00 per bungkus. Bagaimanakah komposisi jumlah oleh-oleh yang diminta oleh pacar kamu jika kamu menyediakan uang untuk membeli oleh-oleh sebanyak Rp120.000,00?
Telaga Cebong, terlihat dari Gunung Bismo, Dieng
Bagaimana? Jalan-jalannya baru sebatas rencana tapi sudah pusing mikirin oleh-olehnya? Tenang saja, kan cuma sebatas membayangkan saja.
Namun tak ada salahnya merenungkan kembali apa yang sudah susah-susah kalian bayangkan. Kalau kita cermati mudahnya gampangane kita bisa membeli 10 bungkus teh Tambi dan 1 bungkus kacang Dieng dengan total harga Rp92.000,00 sehingga masih tersisa uang Rp28.000,00. Tapi karena kalian sangat sayang dengan pacar kalian (sekali lagi ini cukup dibayangkan saja) tentu kalian ingin membawakan oleh-oleh sebanyak-banyaknya bukan? (Bukaan...) Cermati tabel berikut ini untuk melihat kemungkinan komposisi jumlah oleh-oleh yang sesuai dengan syarat minimal 11 bungkus dan harga tak melebihi Rp120.000,00!
|
K a c a n g D i e n g |
10 |
120.000 |
128.000 |
136.000 |
144.000 |
152.000 |
160.000 |
168.000 |
176.000 |
184.000 |
192.000 |
200.000 |
208.000 |
216.000 |
224.000 |
232.000 |
240.000 |
|
9 |
108.000 |
116.000 |
124.000 |
132.000 |
140.000 |
148.000 |
156.000 |
164.000 |
172.000 |
180.000 |
188.000 |
196.000 |
204.000 |
212.000 |
220.000 |
228.000 |
|
|
8 |
96.000 |
104.000 |
112.000 |
120.000 |
128.000 |
136.000 |
144.000 |
152.000 |
160.000 |
168.000 |
176.000 |
184.000 |
192.000 |
200.000 |
208.000 |
216.000 |
|
|
7 |
84.000 |
92.000 |
100.000 |
108.000 |
116.000 |
124.000 |
132.000 |
140.000 |
148.000 |
156.000 |
164.000 |
172.000 |
180.000 |
188.000 |
196.000 |
204.000 |
|
|
6 |
72.000 |
80.000 |
88.000 |
96.000 |
104.000 |
112.000 |
120.000 |
128.000 |
136.000 |
144.000 |
152.000 |
160.000 |
168.000 |
176.000 |
184.000 |
192.000 |
|
|
5 |
60.000 |
68.000 |
76.000 |
84.000 |
92.000 |
100.000 |
108.000 |
116.000 |
124.000 |
132.000 |
140.000 |
148.000 |
156.000 |
164.000 |
172.000 |
180.000 |
|
|
4 |
48.000 |
56.000 |
64.000 |
72.000 |
80.000 |
88.000 |
96.000 |
104.000 |
112.000 |
120.000 |
128.000 |
136.000 |
144.000 |
152.000 |
160.000 |
168.000 |
|
|
3 |
36.000 |
44.000 |
52.000 |
60.000 |
68.000 |
76.000 |
84.000 |
92.000 |
100.000 |
108.000 |
116.000 |
124.000 |
132.000 |
140.000 |
148.000 |
156.000 |
|
|
2 |
24.000 |
32.000 |
40.000 |
48.000 |
56.000 |
64.000 |
72.000 |
80.000 |
88.000 |
96.000 |
104.000 |
112.000 |
120.000 |
128.000 |
136.000 |
144.000 |
|
|
1 |
12.000 |
20.000 |
28.000 |
36.000 |
44.000 |
52.000 |
60.000 |
68.000 |
76.000 |
84.000 |
92.000 |
100.000 |
108.000 |
116.000 |
124.000 |
132.000 |
|
|
0 |
- |
8.000 |
16.000 |
24.000 |
32.000 |
40.000 |
48.000 |
56.000 |
64.000 |
72.000 |
80.000 |
88.000 |
96.000 |
104.000 |
112.000 |
120.000 |
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
|
Teh Tambi |
|||||||||||||||||
Keterangan :
Merah : Uang tidak mencukupi
Kuning : Belum mencapai minimal 11 bungkus
Hijau : Memenuhi kedua kriteria
Ilustrasi diatas menggambarkan grafik himpunan penyelesaian dari dua pertidaksamaan yang membentuk daerah penyelesaian yang dibatasi oleh dua garis lurus.
PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
Pertidaksamaan linear dua variabel dapat dikenali dengan mudah dari dua ciri yaitu memiliki dua variabel seperti x dan y, atau p dan q, atau bahkan aku dan kamu (ciyeee...), maupun variabel yang lain. Ciri yang kedua adalah menggunakan satu tanda <, >, ≤ atau ≥.
Contoh pertidaksamaan dua variabel :
2x + 3y > 5
4a ≤ 2b
SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
Sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah gabungan dari dua atau lebih pertidaksamaan linear dua variabel.
Contoh 1. Menentukan daerah penyelesaian sistem petidaksamaan linear dua variabel:
⎱ 8x + 3y > 24 ___pertidaksamaan 2
DAERAH PENYELESAIAN SPTLDV
Menemukan daerah penyelesaian dari suatu SPtLDV dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
Step 1. Menentukan titik potong dengan sumbu x dan sumbu y
|
pertidaksamaan
1 |
pertidaksamaan
2 |
|||||
|
2x |
+ 5y |
≤ 20 |
8x |
+ 3y |
> 24 |
|
|
10 |
0 |
→ (10, 0) |
3 |
0 |
→ (3, 0) |
|
|
0 |
4 |
→ (0, 4) |
0 |
8 |
→ (0, 8) |
|
Grafik:
 |
tanda <, > menggunakan garis putus-putus tanda ≤, ≥ menggunakan garis solid |
Step 2. Uji titik sembarang diluar garis
Untuk memudahkan pengujian kita ambil titik (0, 0)
Pertidaksamaan 1
2x + 5y ≤ 20
2.0 + 5.0 ≤ 20
0 + 0 ≤ 20 sesuai
karena hasil titik uji adalah sesuai, maka dari garis 2x + 5y ≤ 20 diarsir ke arah (0, 0)
Pertidaksamaan 2
8x + 3y > 24
8.0 + 3.0 > 24
0 + 0 >24 tidak sesuai
Karena hasil titik uji adalah tidak sesuai, maka dari garis 8x + 3y > 24 diarsir ke arah menjauhi titik (0, 0).
Grafik:
Nah sudah ketemu kan daerah penyelesaiannya.
Contoh 2. Menentukan sistem pertidaksamaan linear dari daerah himpunan penyelesaian suatu grafik.
Langkah pertama adalah menentukan persamaan garis A
Garis A
kalikan angka pada sumbu y dengan "x", tambah hasil kali angka pada sumbu x dengan "y", sama dengankan dengan hasil kali kedua angka
6x + 4y = 6.4
6x + 4y = 24
Langkah kedua adalah memperhatikan arah arsiran dan jenis garis (putus-putus atau solid)
Karena pada garis A arsiran mengarah titik O(0, 0) dan garisnya solid, maka gunakan tanda "≤"
6x + 4y ≤ 24
Karena 6, 4 dan 24 sama-sama bisa di bagi 2, kita sederhanakan menjadi
3x + 2y ≤ 12
Langkah ketiga adalah ulangi langkah pertama dan kedua untuk garis B, sehingga kita akan mendapatkan sistem pertidaksamaan linear dua variabel :
⎱ 5x + 8y ≤ 40
⎱ y ≥ 0
Tidak ada komentar:
Posting Komentar