MENCARI AKAR MASALAH

    Akar adalah salah satu bagian penting dari tanaman yang berfungsi sebagai penunjang kehidupan tanaman. Akar berperan dalam menyerap air dan nutrisi dari tanah, menyimpan cadangan makanan, serta menjaga kestabilan tanaman di tanah. Akar juga merupakan sistem jaringan yang kompleks yang mendukung pertumbuhan tanaman secara keseluruhan.

Akar Cinta di Gunung Prau.
Copyright : https://walterpinem.me/pendakian-gunung-prau-dieng/ 

Fungsi Akar

1. Menyerap Air dan Nutrisi: Akar berfungsi untuk menyerap air dan mineral dari tanah. Air yang diserap oleh akar akan diangkut melalui pembuluh xilem ke seluruh bagian tanaman, termasuk daun, tempat terjadinya fotosintesis.

2. Menambatkan Tanaman ke Tanah: Akar membantu menambatkan tanaman pada tanah, sehingga tanaman tetap kokoh dan stabil meskipun terkena angin atau hujan.

3. Menyimpan Cadangan Makanan: Beberapa jenis akar, seperti umbi-umbian, berfungsi sebagai tempat penyimpanan cadangan makanan. Contoh akar yang menyimpan cadangan makanan adalah ubi jalar dan wortel.

4. Respirasi: Akar juga berperan dalam pertukaran gas dengan lingkungan sekitar. Melalui respirasi akar, oksigen diambil dari tanah dan karbon dioksida dilepaskan.

Struktur Akar

1. Tudung Akar 〈Kaliptra〉: Bagian terluar akar yang melindungi ujung akar saat menembus tanah. Tudung akar melindungi sel-sel meristem yang aktif membelah di ujung akar.

2. Rambut Akar: Struktur kecil yang mirip rambut di sekitar permukaan akar. Rambut akar meningkatkan luas permukaan akar sehingga lebih banyak air dan mineral yang bisa diserap.

3. Zona Pertumbuhan: Terletak tepat di belakang tudung akar, di mana sel-sel akar yang baru terbentuk mengalami pertumbuhan dan pemanjangan.

4. Silinder Pusat 〈Stele〉: Bagian dalam akar yang mengandung jaringan pembuluh 〈xilem dan floem〉. Xilem mengangkut air dan nutrisi dari akar ke daun, sementara floem mengangkut hasil fotosintesis dari daun ke seluruh bagian tanaman.

5. Korteks: Lapisan sel yang terletak antara epidermis dan silinder pusat. Korteks berfungsi sebagai jalur untuk transportasi air dan nutrisi dari epidermis ke silinder pusat.

Jenis-Jenis Akar

1. Akar Tunggang 〈Radix Primaria〉: Akar utama yang tumbuh langsung dari biji dan terus tumbuh menjadi akar besar dan panjang. Contoh: pohon mangga, pohon jati.

2. Akar Serabut 〈Radix Adventitia〉: Akar yang tumbuh dari pangkal batang dan biasanya berbentuk serabut-serabut kecil yang menyebar. Contoh: padi, rumput.

3. Akar Gantung 〈Akar Udara〉: Akar yang tumbuh dari bagian atas tanaman dan menjulur ke bawah, biasanya untuk menyerap kelembaban dari udara. Contoh: tanaman anggrek, beringin.

4. Akar Napas: Akar yang tumbuh ke atas dari tanah atau air untuk mengambil oksigen. Biasanya ditemukan pada tanaman yang tumbuh di lingkungan berair seperti mangrove.

Adaptasi Akar

    Akar memiliki kemampuan untuk beradaptasi dengan lingkungan tempat tanaman tersebut tumbuh. Contoh adaptasi meliputi:

• Akar yang dalam pada tanaman di daerah kering untuk mencari air.
• Akar yang tumbuh horizontal di permukaan tanah pada tanaman yang tumbuh di daerah dengan nutrisi tanah yang dangkal.

Pentingnya Akar bagi Ekosistem

Akar berperan penting dalam ekosistem, seperti:

• Mengurangi erosi tanah: Akar menahan tanah agar tidak mudah terkikis oleh air atau angin.
• Memperbaiki struktur tanah: Akar membantu memperbaiki struktur tanah dengan membuat ruang untuk udara dan air masuk.

AKAR DALAM MATEMATIKA

    Bentuk akar adalah suatu bilangan irasional hasil pengakaran bilangan rasional. Operasi bentuk ini merupakan kebalikan dari bilangan berpangkat, misalnya y = x² → x = √y. Bentuk  y inilah yang disebut sebagai bentuk akar. Contohnya adalah √2, √3, √5, dan sebagainya. Berdasarkan pengertiannya, bentuk ini hanya diisi oleh bilangan yang hasil pengakarannya berupa bilangan irasional, misalnya √3. Hasil dari √3  adalah 1,73205081....

    Namun tidak semua yang ada di dalam tanda akar merupakan bentuk akar, seperti misalkan√36 belum bisa dikatakan sebagai bentuk akar karena hasil pengakarannya tidak berupa bilangan irasional,√36 =6.

Sifat-sifat Bentuk Akar

1.   a^m/n = ⁿ√a^m

2.   √〈ab〉 = √a × √b

3.   √〈a/b〉 = √a / √b

4.   〈√a〉² = a

5.   a√c + b√c = 〈a+b〉√c

6.   a√c × b√d = 〈a×b〉√〈c×d〉

Operasi Bentuk Akar

1. Penjumlahan/Pengurangan

Penjumlahan/pengurangan hanya bisa dilakukan jika angka yang berada di dalam tanda akar nilainya sama.

Contoh:

• √3 + √3     = (1+1)√3   = 2√3
• 7√2 – 3√2 = (7 – 3)√2 = 4√2

Penjumlahan/pengurangan tidak bisa dilakukan pada:

• Bentuk akar dan bilangan bulat biasa, misalnya, √2 – 2 ; dan
• Antar bentuk akar yang tidak sama bilangan pokoknya, misalnya√2 + √3

2. Perkalian/Pembagian

Konsep perkalian/pembagian bentuk ini berbeda dengan penjumlahan dan pengurangan. Hal itu karena perkalian bisa dilakukan antara bentuk akar dan bilangan nonakar, baik pecahan maupun bilangan bulat. 

Contoh:

• 4√7 × 3 = (4×3)√7 = 12√7
• √3 × 2√5 = (1×2)√(3×5) = 2√15

Latihan Soal

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan

a.   

2.      Sederhanakan ke dalam bentuk bilangan bulat berpangkat

a.       √͞₃͞₂

b.       √͞₂͞₄͞₂   

 

3.      Sederhanakan bentuk akar berikut!

a.   

b.    

c.    

d.